Kelimeler Olmadan Saymak

Michael Brooks’un Sayıların İktidarı kitabını okurken ilk kez Pirahã halkının adını duydum.

Brezilya’nın Amazon ormanlarında yaşayan bu küçük topluluk, modern insanın sayılara olan bağımlılığını sorgulatan bir örnek. Brooks şöyle diyor:

“Çoğumuz için insanların sayılar olmadan mutlu bir şekilde yaşayabileceğini görmek şaşırtıcı olacaktır. Bunun nedeni, sayıların günlük yaşamımıza derinden gömülü olduğunu bilinçsizce kabul etmemizdir.”

Gerçekten de hayatımızı düşününce, eğitim, iş, tıp, siyaset, savaş, sanat, bilim, hatta seyahat…

Yaşamımızın neredeyse her yönü sayıların görünmez ağıyla örülmüş durumda.

Ancak Peter Gordon’un yaptığı araştırma, sayıların olmadığı bir hayatın da mümkün olduğunu gözler önüne seriyor.

Brooks kitabında, Gordon’ın araştırmasından söz ederken, Pirahã halkının yaşam tarzlarının beyinlerine “sayı” kavramını oluşturmak için herhangi bir neden sunmadığını ifade ediyor.

Gordon’un çalışması, dilin düşünceyi nasıl şekillendirdiği üzerine yapılmış en dikkat çekici araştırmalardan biri.

Pirahã halkı yalnızca üç sayı sözcüğüne sahip:

hói (bir), hoí (iki) ve aibaagi (çok).

Üçten fazlası için artık kelime yok.

Gordon, bu dilsel sınırlılığın onların sayısal düşünme biçimini de sınırlandırıp sınırlandırmadığını anlamak için Amazon’un derinliklerindeki köylerine gidiyor.

Yaptığı gözlemler ve deneyler oldukça çarpıcı.

Pirahã halkı iki ya da üç nesneye kadar olan kümeleri doğru biçimde ayırt edebiliyor, ancak daha büyük miktarlarda performansları hızla düşüyor.

Sayma davranışı yerine yaklaşık tahmin kullanıyorlar. Örneğin bir dizi fındığı birebir saymak yerine, “az” veya “çok” olarak değerlendiriyorlar.

Bazı durumlarda, büyük grupları ikili veya üçlü küçük kümelere bölerek zihinsel bir kolaylık yaratıyorlar.

Gordon’un vardığı sonuç net ve düşündürücü:

Pirahã halkı için “saymak” diye bir şey yok, çünkü sayıyı ifade edecek kelimeler yok.

Yani dil sadece bir iletişim aracı değil; düşünmenin kendisini biçimlendiren bir yapı.

Yine de bu insanların tamamen sayısal bir boşlukta yaşadıklarını söylemek doğru olmaz.

Onlar, çevrelerindeki dünyayı sezgisel olarak ölçüyorlar; “yaklaşık tahmin” becerileri oldukça sağlam.

Bu araştırma, Brooks’un da belirttiği gibi, bize şu soruyu düşündürüyor:

“Sayı, gerçekten dil olmadan var olabilir mi?”

Pirahã örneği, bu soruya sınırda bir yanıt veriyor:

Düşünmek mümkün, ama kesinlik yok.

Belki de, “bir, iki, çok” derken bizden çok daha fazla şeyi anlatıyorlar.

Doğuştan Gelen Sayı Sezgisi

Aslında Gordon’un bulgularını destekleyen başka bir araştırma daha var.

Science.org’da yayımlanan “Babies Are Born With Some Math Skills” başlıklı çalışmada, araştırmacılar henüz konuşmayı bile öğrenmemiş altı aylık bebeklerin sayıları sezgisel olarak ayırt edebildiğini gösteriyor.

Deney oldukça basit ama etkileyici:

Bebeklere ekranda yan yana iki görsel gösteriliyor, birinde 10 nokta, diğerinde 20 nokta var.

Araştırmacılar, bebeklerin hangi görsele daha uzun süre baktığını ölçüyor.

Çünkü bebekler genellikle yeni ya da farklı olan şeylere daha çok dikkat eder.

Eğer bir bebek 10 ve 20 nokta arasındaki farkı fark ederse, bu farkı gösteren tarafa daha uzun süre bakıyor.

Bu küçük davranış, bebek beyninin sayı farklarını dil olmadan da algılayabildiğini ortaya koyuyor.

Üstelik çalışma burada bitmiyor.

Aynı çocuklar üç yıl sonra, yani artık okul öncesi çağdayken yeniden laboratuvara davet ediliyor.

Bu kez onlara matematik testleri, sayı kelimelerini anlama görevleri ve görsel toplama–çıkarma etkinlikleri uygulanıyor.

Sonuçlar oldukça tutarlı:

Bebekken 10 ile 20 arasındaki farkı anlayabilen çocuklar, okul öncesinde daha yüksek matematik başarısı gösteriyor.

Bu, matematik yeteneğimizin yalnızca okulda öğrenilen bir beceri olmadığını; bir kısmının doğuştan gelen sezgisel bir altyapıya dayandığını gösteriyor.

Araştırmacılar bu kapasiteye “yaklaşık sayı sistemi” diyor.

Yani insan beyni, sayıları tam olarak hesaplayamasa da miktarlar arasındaki farkı hissetme becerisiyle dünyaya geliyor.

Duke Üniversitesi’nden bilişsel bilimci Elizabeth Brannon, bu ilişkinin önemli ama sınırlı olduğunu vurguluyor:

Bebeklikteki sezgisel yetenek, ilerideki başarıyı tek başına belirlemiyor; eğitim, deneyim ve merak da en az onun kadar etkili.

Araştırmanın yazarlarından Ariel Starr da aynı düşüncede:

“Bir bebeğe bakarak, noktalara ne kadar uzun süre baktığına göre lise matematik notunu tahmin edemem,” diyor.

“Ama bu erken farkındalığın, matematik düşüncesinin temellerinden biri olduğunu biliyoruz.”

Bu bulgular, Gordon’un Pirahã halkında gözlemlediği şeyle güzel bir paralellik kuruyor.

Pirahã halkı, sayı kelimeleri olmadan bile büyüklükleri sezgisel olarak ayırt edebiliyor.

Aynı şekilde bebekler de, henüz konuşmayı öğrenmeden, dünyayı miktar ve fark üzerinden algılıyor.

Belki de bu benzerlik, insan zihninin en saf hâlini anlatıyor.

Daha kelimelerden önce, bir şeyin “az mı çok mu” olduğunu biliyoruz.

Dil devreye girdikçe bu sezgiyi sayılara, sembollere ve formüllere dönüştürüyoruz.

Ama o ilk fark ediş, o içsel ölçü duygusu, hepimizin içinde, aynı yerden geliyor.

Dil, Sezgi ve Matematiğin Kökeni

Pirahã halkının yaşantısı, Brooks’un matematik üzerine söyledikleriyle birleşince bize şu gerçeği hatırlatıyor:

Matematik, doğuştan gelen sezgilerimizin kültürle şekillenmiş hâlidir.

Bazılarımız için bu sezgi erken yaşta sayılara dönüşür, bazılarımız içinse yaşamı ölçmenin daha doğal yollarına.

Dilin yokluğunda bile, insan zihni bir şekilde ölçer, karşılaştırır, ayırt eder.

Belki de matematik, doğanın bize bıraktığı en sessiz ama en güçlü mirastır ve “bir, iki, çok” diyen Pirahã halkı, bu mirasın özünü hâlâ taşıyor.

Belki de sayıların asıl gücü, dünyayı ölçmemizde değil, onu anlamaya çalışırken ortak bir dil yaratmamızdadır.

Kaynaklar

• Brooks, M. (2024). Sayıların İktidarı. Düşbaz Kitaplar.
• Gordon, P. (2004). Numerical cognition without words: Evidence from Amazonia. Science, 306(5695). https://doi.org/10.1126/science.1094492
• Nuwer, R. (2013). Babies Are Born With Some Math Skills. Science. https://doi.org/10.1126/article.24055
• Bu metnin biçimlendirilmesi ve dilsel düzenlemesinde, OpenAI tarafından geliştirilen ChatGPT dil modeli destekleyici bir araç olarak kullanılmıştır.